Question

一輛電動車，蓄電池充滿后可向電動機(jī)提供E₀=4.5×10⁶J的能量，已知車輛總質(zhì)量M=150kg，行駛時所需克服的阻力F_阻是車輛總重力的0.05倍．
（1）若這輛車的電動機(jī)的效率η=80%，則這輛車充一次電能行駛的最大距離是多少？（g取10m/s²）
（2）若電動車蓄電池的電動勢E₁=24V，工作時的電流強(qiáng)度I=20A，設(shè)電動車電路中總電阻為R，蓄電池工作時有20%的能量在R上轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．求R的大小．

Answer 1

（1）當(dāng)勻速行駛時，F(xiàn)=F_阻，
由題意得電動車克服阻力所做的功等于蓄電池充滿后用于行車有效的能量．
ηE₀=F_阻x_max
所以x_max=

ηE0

F阻

=

0.8×4.5×106

0.05×150×10

m=4.8×10⁴m=48km
（2）蓄電池工作時有20%的能量在R上轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
由能量關(guān)系P_R=η′E₁I
又因?yàn)镻_R=I²R，
所以R=

24×20×0.2

202

=0.24Ω
答案：（1）這輛車充一次電能行駛的最大距離是48km
�。�2）R的大小是0.24Ω．