Question

如圖單擺擺球?yàn)閹д�電的玻璃球，擺長為l且不導(dǎo)電，懸掛于O點(diǎn)．當(dāng)擺球擺過豎直線OC時(shí)便進(jìn)入或離開一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，此磁場(chǎng)的方向與單擺擺動(dòng)平面垂直．在擺角α＜10°的情況下，擺球沿著AB弧來回?cái)[動(dòng)，下列說法正確的是（　�。�

• A、圖中A點(diǎn)和B點(diǎn)處于同一水平面上
• B、單擺擺動(dòng)的周期T=2π

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• C、在A點(diǎn)和B點(diǎn)，擺線的張力大小一樣大
• D、單擺向左或向右擺過C點(diǎn)時(shí)擺線的張力大小一樣大

Answer 1

分析：帶電小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過程中除受到重力、細(xì)線的拉力外，還受到洛倫茲力，而洛倫茲力不做功，不改變小球的動(dòng)能，則知A、B在同一水平線上．單擺的周期與沒有磁場(chǎng)時(shí)相同．經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時(shí)，根據(jù)向心力為零，分析拉力大小關(guān)系．單擺向左或向右運(yùn)動(dòng)經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)，速率相等，向心力相同，根據(jù)洛倫茲力的關(guān)系，分析線的拉力大小是否相等．

解答：解：A、帶電小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過程中洛倫茲力不做功，整個(gè)過程中小球的機(jī)械能都守恒，所以A、B處于同一水平線上．故A正確．
B、由于洛倫茲力與繩子拉力在一條直線上，不影響等效的重力加速度，則周期不改變，即有T=2π

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故B正確．
C、球在A、B點(diǎn)時(shí)速度均為零，向心力均為零，細(xì)線的拉力大小都等于重力沿細(xì)線方向的分力，所以拉力大小相等．故C正確．
D、根據(jù)小球的機(jī)械能守恒可知，小球向左和向右經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速率相等，則向心力相同，但由于洛倫茲力方向相反，所以單擺向左或向右運(yùn)動(dòng)經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)線的拉力大小不等．故D錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng)：本題中小球在復(fù)合場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力不做功，其機(jī)械能仍然守恒，洛倫茲力不改變小球運(yùn)動(dòng)的快慢．但要注意洛倫茲力方向與速度有關(guān)，速度反向，洛倫茲力方向也相反．