Question

如圖，質(zhì)量分布均勻的細(xì)桿水平放置，支座A在桿重心的右側(cè)，桿的右端被位于其上的支座B頂住．現(xiàn)在桿的左端C處施加一個(gè)豎直向下的作用力，則（　　）

• A、A、B兩處的彈力均增加，且△F_A=△F_B
• B、A、B兩處的彈力均增加，且△F_A＞△F_B
• C、A處的彈力減小，B處的彈力增大，且

  .

  △FA

  .

  ＞△F_B
• D、A處的彈力增大，B處的彈力減小，且△F_A＞

  .

  △FB

  .

Answer 1

分析：①在C點(diǎn)不施加力時(shí)，分別以B、O為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件得出關(guān)于在A、B處彈力的方程；
②在C點(diǎn)施加力F時(shí)，分別以B、O為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件得出關(guān)于在A、B處彈力的方程；
聯(lián)立方程組求得彈力變化值進(jìn)行比較得出答案．

解答：解：
（1）在C點(diǎn)不施加力時(shí)，以B為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件可知，G×BO=F_A×BA；---------①
以A為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件可知，G×AO=F_B×AB；----------②
（2）在C點(diǎn)施加力F時(shí)，以B為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件可知，F(xiàn)×CB+G×BO=F_A′×BA；-----③
以A為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件可知，F(xiàn)×CA+G×AO=F_B′×AB；------④
③-①得：
F_A′×BA-F_A×BA=F×CB+G×BO-G×BO=F×CB，
∴△F_A=F_A′-F_A=

F×CB

BA

，
④-②得：
F_B′×AB-F_B×AB=F×CA+G×AO-G×AO=F×CB
∴△F_B=F_B′-F_B=

F×CA

BA

，
∴△F_A＞△F_B，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件的應(yīng)用，知道選擇不同的支點(diǎn)求彈力是本題的關(guān)鍵．