Question

面積很大的水池，水深為H，水面上浮著一正方體木塊．木塊邊長(zhǎng)為a，密度為水的一半，質(zhì)量為m，開始時(shí)，木塊靜止，有一半沒(méi)入水中，如圖所示．現(xiàn)用力F將木塊緩慢地壓到池底．不計(jì)摩擦．求：

(1)從木塊剛好完全沒(méi)入水中到停在池底的過(guò)程中，池水勢(shì)能的改變量．

(2)從開始到木塊剛好完全沒(méi)入水的過(guò)程中，力F所作的功W_F．

Answer 1

答案：
解析：

解：由于池水面積很大，故有在木塊從開始到剛好沒(méi)入水中的過(guò)程中，水面上升的高度可不計(jì)，即木塊剛好沒(méi)入水中時(shí)，水的深度可以認(rèn)為還是H． 　　(1)在該過(guò)程中水位不會(huì)有絲毫變化，池水重力勢(shì)能的增加即與木塊同體積的水上升高度為，考慮到這部分水的質(zhì)量應(yīng)為2 m，所以池水重力勢(shì)能的增量為 　　 　　(2)在該過(guò)程中，木塊的重力勢(shì)能變化為 　　 　　上式負(fù)號(hào)表示勢(shì)能減少，水的重力勢(shì)能變化可理解為，木塊一半體積的水上移至水面上，這部分水質(zhì)量為m，上升高度為，故水的重力勢(shì)能變化為 　　 　　由功能關(guān)系知 　　＝