Question

20．楊禮同學做“測定某金屬絲的電阻率”的實驗．

（1）實驗中，她用螺旋測微器測量一種電阻值很大的電阻絲直徑，刻度位置如圖1所示，則電阻絲的直徑是0.642mm．
（2）用多用電表的歐姆擋粗測這種電阻絲的阻值：已知此電阻絲的阻值約為幾十千歐，下面給出的操作步驟中，合理的實驗步驟順序是：c、a、b、d（填寫相應的字母）．旋轉選擇開關其尖端應對準的歐姆擋位是×1k；根據(jù)表中指針所示位置，電阻絲的阻值約為3.2×10⁴Ω．
a．將兩表筆短接，調節(jié)歐姆擋調零旋鈕使指針對準刻度盤上歐姆擋的零刻度，而后斷開兩表筆；
b．將兩表分別連接到被測電阻絲的兩端，讀出阻值后，斷開兩表筆；
c．旋轉選擇開關S，使其尖端對準歐姆擋的某一擋位；
d．旋轉選擇開關S，使其尖端對準交流500v擋，并拔出兩表筆．
（3）用電流表和電壓表精確測定此電阻絲的阻值，實驗室提供下列可選用的器材：
電壓表V（量程3V，內(nèi)阻50kΩ，）
電流表A₁（星程2001μA，內(nèi)阻200Ω）
電流表A₂（量程5mA，內(nèi)阻20Ω）
電流表A₃（量程0.6A，內(nèi)阻1Ω）
滑動變阻器R（最大阻值lΩ）
電源E（電源電壓為4V）
開關S、導線
a．在所提供的電流表中應選用A₁（填字母代號）；
b．在虛線框中畫出測電阻的實驗電路；
（4）分別用L、d、R_x表示電阻絲的長度、直徑和阻值，則電阻率表達式為ρ=$\frac{πcmxxguk^{2}{R}_{x}}{4L}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器的讀數(shù)由固定刻度與可動刻度讀數(shù)之和，需要估讀到0.001mm；
（2）使用歐姆表測電阻時，應選擇合適的擋位，然后進行歐姆調零，再測電阻，歐姆表使用完畢后，要把選擇開關置于OFF擋或交流電源最高擋；
（3）a、根據(jù)歐姆定律估算電路中電流的最大值，即可選擇電流表．b、根據(jù)伏安法測電阻原理作出實驗電路圖．
（4）根據(jù)電阻定律和截面積公式結合，求得電阻率表達式．

解答 解：（1）固定刻度讀數(shù)為0.5mm，可動刻度讀數(shù)為0.01mm×14.2=0.142mm，則電阻絲的直徑 d=0.5mm+0.142mm=0.642mm
（2）使用歐姆表測電阻時，應選擇合適的擋位，然后進行歐姆調零，再測電阻，歐姆表使用完畢后，要把選擇開關置于OFF擋或交流電源最高擋，則正確的實驗步驟為：c、a、b、d；電阻絲的阻值約為幾十千歐，旋轉選擇開關其尖端應對準的歐姆擋位是×1k，由圖示歐姆表可知，電阻絲的阻值為32×1000=3.2×10⁴Ω．
（3）a、電=路中最大電流約為I=$\frac{E}{R}=\frac{3}{1×1{0}^{4}}$≈3×10^-4A=300μA，故電流表應選A₁；
b、待測電阻阻值約為幾十kΩ，滑動變阻器最大阻值為1kΩ，故滑動變阻器應采用分壓接法．
電流表內(nèi)阻為200Ω，電壓表內(nèi)阻為50kΩ，相對來說，待測電阻阻值遠大于電流表內(nèi)阻，電流表應采用內(nèi)接法，實驗電路圖如圖所示．

（4）根據(jù)電阻定律得：R_x=ρ$\frac{L}{S}$，又 S=$\frac{1}{4}πxbucabe^{2}$
聯(lián)立可得：$ρ=\frac{πdof0w50^{2}{R}_{x}}{4L}$
故答案為：
（1）0.642；
（2）c、a、b、d；×1k；3.2×10⁴；
（3）a、A₁
b、如圖所示；
（4）$\frac{πptmbs00^{2}{R}_{x}}{4L}$

點評 此題要掌握螺旋測微器的讀數(shù)方法：固定刻度與可動刻度讀數(shù)之和，要注意螺旋測微器需要估讀．根據(jù)“大內(nèi)小外”選擇電流表的接法，根據(jù)變阻器總電阻與待測電阻的大小選擇變阻器的接法．