Question

（2012?珠海一模）如圖所示，質(zhì)量為M=3kg的小車放在光滑的水平面上，在小車的最左端有一小物塊，質(zhì)量m=1kg，物塊與小車間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，豎直固定的擋板A下端離地面的高度略大于小車的高度．初始時(shí)，小車與物塊一起以水平速度V₀=2m/s向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到擋板A處時(shí)與擋板發(fā)生無(wú)機(jī)械能損失的碰撞，若小車足夠長(zhǎng)．求：
（1）物塊與擋板第一次碰撞后，物塊向右運(yùn)動(dòng)最大對(duì)地位移．
（2）物塊第二次與擋板碰撞前，物塊在木板上滑動(dòng)的距離．
（3）物塊與擋板第一次碰撞后到與車第一次共速的時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）物塊與擋板發(fā)生無(wú)機(jī)械能損失的碰撞，則碰后速度與碰前速度相等，根據(jù)動(dòng)能定理求出物塊向右運(yùn)動(dòng)的最大對(duì)地位移．
（2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出物塊和小車第一次碰撞后的共同速度，結(jié)合系統(tǒng)能量守恒求出物塊在木板上滑動(dòng)的距離．
（3）物塊在整個(gè)過(guò)程中，即與小車達(dá)到共同速度前，一直相對(duì)于小車向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式求出物塊與擋板第一次碰撞后到與車第一次共速的時(shí)間．

解答：解：（1）對(duì)物塊：由動(dòng)能定理有：μmgs=

1

2

m

v

2 0

，
S=0.4m，
（2）第一次物塊碰后左共共速，由系統(tǒng)動(dòng)量和能量守恒得：Mv₀-mv₀=（M+m）v

1

2

(M+m)

v

2 0

=

1

2

(M+m)v2+μmgL
聯(lián)立解得，物塊在木板上滑動(dòng)的距離為：
L=1.2m                                 
（3）對(duì)木板，μmg=Ma
v=v₀-at，
t=0.6s                                    
答：（1）物塊與擋板第一次碰撞后，物塊向右運(yùn)動(dòng)最大對(duì)地位移為0.4m．
（2）物塊第二次與擋板碰撞前，物塊在木板上滑動(dòng)的距離1.2m．
（3）物塊與擋板第一次碰撞后到與車第一次共速的時(shí)間為0.6s．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理、牛頓第二定律和能量守恒定律，綜合性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的能力要求較高，需加強(qiáng)該題型的訓(xùn)練．