Question

如圖所示，固定的光滑圓弧面與質(zhì)量為6 kg的小車(chē)C的上表面平滑相接， 在圓弧面上有一個(gè)質(zhì)量為2 kg的滑塊A，在小車(chē)C的左端有一個(gè)質(zhì)量為2 kg的 滑塊B滑塊A與B均可看作質(zhì)點(diǎn)�，F(xiàn)使滑塊A從距小車(chē)的上表面高h(yuǎn)=1.25 m處 由靜止下滑，與B碰撞后瞬間粘合在一起共同運(yùn)動(dòng)，最終沒(méi)有從小車(chē)C上滑出。已 知滑塊A、B與小車(chē)C的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.5，小車(chē)C與水平地面的摩擦忽略不 計(jì)，取g =10 m/s²。求：

①滑塊A與B碰撞后瞬間的共同速度的大小；

②小車(chē)C上表面的最短長(zhǎng)度。

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

解: ①設(shè)滑塊A滑到圓弧未端時(shí)的速度大小為v₁，由機(jī)械能守恒定律有

     ① 

代入數(shù)據(jù)解得    ② （1分）

設(shè)A、B碰后瞬間的共同速度為v₂，滑塊A與B碰撞瞬間與車(chē)C無(wú)關(guān)，滑塊A與B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

   ③ （2分）

代入數(shù)據(jù)解得    ④  （1分）

②設(shè)車(chē)C的最短長(zhǎng)度為L，滑塊A與B最終沒(méi)有從車(chē)C上滑出，三者最終速度相同設(shè)為v₃

根據(jù)動(dòng)量守恒定律有

   ⑤  （2分）

根據(jù)能量守恒定律有

   ⑥  （2分）

聯(lián)立⑤⑥式代入數(shù)據(jù)解得m    ⑦ （1分）