Question

10．如圖所示．從傾角為θ的斜面上的A點(diǎn)一以初速度V₀水平拋出一個(gè)物體在空中飛行一段時(shí)間后，落到斜面的B點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力．求：拋出后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間物體與斜面間距離最大？此時(shí)最大距離是多少？

Answer 1

分析 將小球的運(yùn)動(dòng)沿著平行斜面和垂直斜面方向正交分解，垂直斜面方向做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)垂直斜面方向分速度為零時(shí)小球離斜面的距離達(dá)到最大；根據(jù)分運(yùn)動(dòng)公式列式求解．

解答 解：將小球的運(yùn)動(dòng)分解為沿斜面方向和垂直斜面方向，
在垂直斜面方向上的分速度v_y=v₀sinθ，在垂直斜面方向上的加速度a_y=gcosθ，
當(dāng)垂直斜面方向上的速度為零時(shí)，距離斜面最遠(yuǎn)，則t=$\frac{{v}_{y}}{{a}_{y}}=\frac{{v}_{0}sinθ}{gcosθ}=\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$．
此時(shí)最大距離${x}_{m}=\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2{a}_{y}}=\frac{{{v}_{0}}^{2}si{n}^{2}θ}{2gcosθ}$．
答：經(jīng)過(guò)$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$距離斜面最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為$\frac{{{v}_{0}}^{2}si{n}^{2}θ}{2gcosθ}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，掌握處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法，知道平拋運(yùn)動(dòng)在沿斜面方向和垂直斜面方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．