Question

17．如圖所示，m=M=10kg，物體M和斜面之間的摩擦系數(shù)為0.2，求：物體的加速度和繩子的拉力，若把m拿掉，用98N的力拉繩子，這時M的加速度又是多少？（不計繩子和滑輪的質量以及滑輪的摩擦）．

Answer 1

分析 分別以M和m為研究對象，運用牛頓第二定律列式求物體的加速度和繩子的拉力．若把m拿掉，對M，運用牛頓第二定律求M的加速度．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得：
對M有：T-Mgsin30°-μMgcos30°=Ma
對m有：mg-T′=ma
又 T=T′
聯(lián)立解得 a=（$\frac{5}{2}$$-\sqrt{3}$）m/s²，T=（75+10$\sqrt{3}$）N
若把m拿掉，用98N的力拉繩子，這時M的加速度為 a′=-$\frac{F-Mgsin30°-μMgcos30°}{M}$
代入解得 a′=（$\frac{19}{5}$$-\sqrt{3}$）m/s²．
答：物體的加速度是（$\frac{5}{2}$$-\sqrt{3}$）m/s²，繩子的拉力是（75+10$\sqrt{3}$）N．若把m拿掉，用98N的力拉繩子，這時M的加速度為（$\frac{19}{5}$$-\sqrt{3}$）m/s²．

點評 本題是連接體問題，要抓住兩個物體的加速度大小相等，但方向不同，應采用隔離法，運用牛頓第二定律研究．