Question

 (2012·浙江寧波八校聯(lián)考)如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場中有一表面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8 m．有一質(zhì)量為500 g的帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速度沿桿勻速下滑，小環(huán)離桿后正好通過C端的正下方P點(diǎn)處．(g取10 m/s²)求：

(1)小環(huán)離開直桿后運(yùn)動的加速度大小和方向．

(2)小環(huán)從C運(yùn)動到P過程中的動能增量．

(3)小環(huán)在直桿上勻速運(yùn)動速度的大小v₀.

Answer 1

解析　 (1)小環(huán)沿AC桿勻速下滑，受力分析如圖所示，小環(huán)共受3個力，由圖可知qE＝mg，小環(huán)離開直桿后，只受重力和電場力，F_合＝mg＝ma，a＝g＝10 m/s²，方向垂直于桿向下．

(2)設(shè)小環(huán)從C運(yùn)動到P的過程中動能的增量為ΔE_k＝W_重＋W_電，其中W_重＝mgh＝4 J，W_電＝0，

所以ΔE_k＝4 J.

(3)環(huán)離開桿做類平拋運(yùn)動：

平行桿方向勻速運(yùn)動：h＝v₀t，

垂直桿方向勻加速運(yùn)動：h＝at²，

解得v₀＝2 m/s.

答案　(1)10 m/s²　垂直于桿向下　(2)4 J

(3)2 m/s