Question

如圖所示，一帶電質點,質量為m，電量為q，以平行于Ox軸的速度v從y軸上的a點射入圖中第一象限所示的區(qū)域。為了使該質點能從x軸上的b點以垂直于Ox軸的速度v射出，可在適當?shù)牡胤郊右粋�垂直于xy平面、磁感應強度為B的勻強磁場。若此磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內，試求這圓形磁場區(qū)域的最小半徑.重力忽略不計。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

Answer 1

答案：
解析：

質點在磁場中作半徑為R的圓周運動, qvB＝(Mv2)/R，　　得R＝(MV)/(qB) 根據(jù)題意，質點在磁場區(qū)域中的軌道是半徑等于R的圓上的1/4圓周,這段圓弧應與入射方向的速度、出射方向的速度相切。過a點作平行于x軸的直線,過b點作平行于y軸的直線，則與這兩直線均相距R的O′點就是圓周的圓心。質點在磁場區(qū)域中的軌道就是以O′為圓心、R為半徑的圓(圖中虛線圓)上的圓弧 MN，M點和N點應在所求圓形磁場區(qū)域的邊界上。 所求圓形磁場最小半徑為