Question

正以30米/秒的速率運行中的列車，接到前方小站的請求：在該站�？�1分鐘，接一個垂危病人上車．列車決定先以加速度大小是0.6米/秒²勻減速直線運動到小站恰停止，停止1分鐘后再以1.0米/秒²的加速度勻加速直線啟動，直到恢復(fù)到原來的速度行駛．則該列車由于臨時停車，耽誤的時間為（　　）

A．140秒

B．100秒

C．80秒

D．60秒

Answer 1

分析：求出列車減速到零再加速到原來速度這段時間內(nèi)的位移，求出在這段位移內(nèi)若以30m/s速度運行所需的時間，再求出實際通過這段位移的時間，兩時間之差為臨時停車所耽誤的時間．

解答：解：列車勻減速運動的位移x1=

0-v2

2a1

=

-900

-1.2

m=750m，勻減速運動的時間t1=

0-v

a1

=

-30

-0.6

s=50s．
    列車勻加速運動的位移x2=

v2

2a2

=

900

2

m=450m，勻加速運動的時間t2=

v

a2

=

30

1

s=30s．
這段位移若以30m/s速度運行所需的時間t=

x1+x2

v

=

750+450

30

s=40s．
這段位移實際所用的時間t′=t₁+t₂+t₃=50+30+60s=140s
耽誤的時間△t=t′-t=100s．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式v2-v02=2ax以及速度時間公式v=v₀+at．