Question

14．如圖所示，光滑圓弧的半徑為80cm，有一質(zhì)量為1.0kg的物體自A點(diǎn)從靜止開始下滑到達(dá)B點(diǎn)，然后又沿水平面前進(jìn)4m，到達(dá)C點(diǎn)停止．求：
①物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度；
②物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．（ g=10m/s²）

Answer 1

分析 ①由于物體從光滑的圓弧靜止下滑，物體只受重力和圓弧的支持力，且支持力不做功，由動(dòng)能定理即可求解；
②物體在BC面上運(yùn)動(dòng)，最終靜止，所以在水平面上受滑動(dòng)摩擦力做減速運(yùn)動(dòng)，再次利用動(dòng)能定理即可求解．

解答 解：①設(shè)物體到B點(diǎn)的速度為v，由A到B的過程，由動(dòng)能定理得：
  mgR=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解之得：v=4m/s
②設(shè)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，物體在BC面上運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)能定理得：
-μmgs=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：μ═0.2
答：
①物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率是4m/s；
②物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.2．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)研究對(duì)象受力分析和運(yùn)動(dòng)分析是解決動(dòng)力學(xué)問題的首要前提，靈活選取研究的過程，運(yùn)用動(dòng)能定理求解是核心；要體會(huì)運(yùn)用動(dòng)能定理的優(yōu)點(diǎn)．