Question

在平行于紙面方向上有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，一根長為L，不可伸長的不導(dǎo)電細(xì)繩的一端連著一個(gè)帶電的小球，另一端固定于O點(diǎn)．如圖所示．給小球一個(gè)初速度，小球可以在豎直平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將電場(chǎng)沿水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)900，而電場(chǎng)強(qiáng)弱不變，則小球要在豎直平面內(nèi)作完整的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中速率至少應(yīng)大于或等于________．

Answer 1

分析：據(jù)題，電場(chǎng)未轉(zhuǎn)動(dòng)前，小球在豎直平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則重力與電場(chǎng)力平衡．小球要在豎直平面內(nèi)作完整的圓周運(yùn)動(dòng)，繩子拉力不能為零，當(dāng)繩子的拉力剛好為零，由重力與電場(chǎng)力的合力提供向心力，速度最小，由牛頓第二定律求出最小的速度值．
解答：電場(chǎng)未轉(zhuǎn)動(dòng)前，小球在豎直平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力與電場(chǎng)力平衡，則有F=mg
將電場(chǎng)沿水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)90°時(shí)，當(dāng)繩子的拉力剛好為零，如圖，由重力和電場(chǎng)力的合力提供向心力，小球在這個(gè)位置速度最小，根據(jù)牛頓第二定律得
=m
又F=mg
解得v=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題中小球速度最小的位置，稱為物理的最高點(diǎn)，與地理的最高點(diǎn)不一定重合，小球只要能通過物理最高點(diǎn)，就能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)．