Question

如圖所示，兩足夠長平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為L，導軌平面與水平面夾角θ＝30°，導軌電阻不計。磁感應強度為B=2T的勻強磁場垂直導軌平面向上，長為L=0.5m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌電接觸良好，金屬棒ab的質(zhì)量m=1kg、電阻r=1Ω。兩金屬導軌的上端連接右端電路，燈泡電阻RL＝4Ω，定值電阻R1＝2Ω，電阻箱電阻R2＝12Ω，重力加速度為g=10 m/s2，現(xiàn)閉合開關，將金屬棒由靜止釋放，下滑距離為s0=50m時速度恰達到最大，試求：

（1）金屬棒下滑的最大速度vm；

（2）金屬棒由靜止開始下滑2s0的過程中整個電路產(chǎn)生的電熱Q。

Answer 1

（1）30m/s（2）50J

【解析】

試題分析：（1）當金屬棒勻速下滑時速度最大，設最大速度為vm，達到最大時，則根據(jù)平衡條件有

mgsinθ=F安

又 F安=ILB，，E=BLvm

R總=R1+r+6Ω

聯(lián)立解得最大速度：vm=30m/s

（2）由能量守恒知，mg2S0sin30°=Q+mvm2

解得，Q=50J

考點：法拉第電磁感應定律；能量守恒定律；