Question

12．某實驗小組設(shè)計如圖甲所示實驗裝置“探究加速度與力的關(guān)系”．已知小車的質(zhì)量M，砝碼盤的質(zhì)量m₀，打點計時器使用的交流電頻率f=50Hz．
（1）探究方案的實驗步驟
A．按圖甲安裝好實驗裝置；
B．調(diào)節(jié)木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下做勻速運動；
C．取下細繩和砝碼盤，記下砝碼盤中砝碼的質(zhì)量m
D．將小車緊靠計時器，接通電源后放開小車，得到一條打點清晰的紙帶，由紙帶求得小車的加速度a；
E．重新掛上細繩和砝碼盤，改變砝碼盤中砝碼質(zhì)量m，重復多次步驟，得到多組m、a．
（2）記錄數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)分析
①實驗中打出的其中一條紙帶如圖2所示，由該紙帶可求得小車的加速度a=0.88m/s²．
②實驗小組認為小車受到的合外力F=mg，根據(jù)記錄數(shù)據(jù)和紙帶，將計算得到合外力和加速度填入設(shè)計的表中（表略）；
③建立a-F坐標系，利用②中得到的表中數(shù)據(jù)描點得到如圖丙所示的圖線，根據(jù)圖線，結(jié)論“小車加速度a與外力F成正比”是不成立（選填“成立”或“不成立”）的；已知圖線延長線與橫軸的交點A的坐標是（-0.08），由此可知，砝碼盤的質(zhì)量m₀=0.008kg．（已知數(shù)據(jù)測量是準確的，重力加速度g取10m/s²）
（3）方案評估
若認為小車受到的合外力等于砝碼盤和砝碼的總重力，即F=（m₀+m）g，實驗中隨著F的增大，不再滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量要求，實驗圖象應(yīng)為圖丁中的A（填正確答案標號）

Answer 1

分析 （2）在勻變速直線運動中連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為常數(shù)，根據(jù)作差法求解加速度；由圖象可知，當外力為零時，物體有加速度，通過對小車受力分析即可求．
（3）根據(jù)小車做勻速運動列出方程，對合外力進行分析即可求解．

解答 解：（2）①根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得，a=$\frac{（7.75+8.64-6.00-6.87）×1{0}^{-2}}{4×0.01}$m/s²=0.88m/s²．
③由圖示圖象可知，圖象是不過原點的傾斜直線，a與F不成正比；
由圖象可知，當F=0時，物體有加速度，這說明在計算小車所受的合外力時未計入砝碼盤的重力，
圖線延長線與橫軸的交點可求出的物理量是砝碼盤的重力大小，砝碼盤的重力大小為：0.08N，則砝碼盤的質(zhì)量m₀=0.008kg．
（3）當物體小車勻速下滑時有：mgsinθ=f+（m+m₀）g，當取下細繩和砝碼盤后，由于重力沿斜面向下的分力mgsinθ和摩擦力f不變，因此其合外力為（m+m₀）g，由此可知該實驗中不需要砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，故a-F圖線是過原點的傾斜直線．故選：A．
故答案為：（2）0.88，不成立，0.008，（3）A．

點評 本題考查“探究加速度與物體受力的關(guān)系”實驗，要注意明確實驗原理，知道實驗中應(yīng)注意的事項，同時明確利用逐差分求解加速度的基本思路和方法，并能根據(jù)函數(shù)關(guān)系分析圖象的性質(zhì)．