Question

一物體沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為8 cm，頻率為0.5 Hz，在t＝0時(shí)，位移是4 cm，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，試寫出用正弦函數(shù)表示振動(dòng)方程并畫出相應(yīng)的振動(dòng)圖像。

Answer 1

解析：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)方程的一般表示式為x＝Asin(ωt＋φ₀)，

根據(jù)題給條件有：

A＝0.08 m，ω＝2πf＝π，

所以x＝0.08 sin(πt＋φ₀)m，

將t＝0時(shí)x₀＝0.04 m代入得0.04＝0.08sin φ₀，

解得初相φ₀＝或φ₀＝π，

因?yàn)?i>t＝0時(shí)，速度方向沿x軸負(fù)方向，即位移在減小，

所以取φ₀＝π，

所求的振動(dòng)方程為

x＝0.08sin(πt＋π)m，

對(duì)應(yīng)的振動(dòng)圖像如圖所示。

答案：x＝0.08sin(πt＋π)m　圖像見(jiàn)解析