Question

一質(zhì)點從O點靜止出發(fā)，沿OD直線作勻加速直線運動，如圖，測得它在AB、BC兩段的時間相等，測得位移AB=L₁，BC=L₂，試求OA段長度？

Answer 1

分析：設AB、BC兩段中點時刻的速度分別為v₁和v₂，兩段時間均為t，根據(jù)推論，勻變速運動的平均速度等于中點時刻有瞬時速度，可用位移和時間t表示v₁和v₂，求出加速度的表達式，由速度公式求出O到A的運動時間，由位移公式求解OA段的長度．

解答：解：設AB、BC兩段中點時刻的速度分別為v₁和v₂，兩段時間均為t，根據(jù)推論，勻變速運動的平均速度等于中點時刻有瞬時速度，則有
   v₁=

L1

t

，v₂=

L2

t

加速度為a=

v2-v1

t

物體從O到A的時間為 T=

v1

a

-

t

2

OA段長度為 L=

1

2

aT2
聯(lián)立解得，L=

(3L1-L2)2

8(L2-L1)

答：OA段長度為

(3L1-L2)2

8(L2-L1)

．

點評：本題運用勻變速運動的推論，求解瞬時速度，也可以根據(jù)基本公式分別研究OA、AB、BC三段，求解OA長度．