Question

(綜合提升)如圖所示，小球從光滑的圓弧軌道下滑至水平軌道末端時，光電裝置被觸動，控制電路會使轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速連續(xù)轉(zhuǎn)動起來．轉(zhuǎn)筒的底面半徑為R，已知軌道末端與轉(zhuǎn)筒上部相平，與轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)軸距離為L，且與轉(zhuǎn)筒側(cè)壁上的小孔的高度差為h；開始時轉(zhuǎn)筒靜止，且小孔正對著軌道方向．現(xiàn)讓一小球從圓弧軌道上的某處無初速滑下，若正好能鉆入轉(zhuǎn)筒的小孔(小孔比小球略大，小球視為質(zhì)點，不計空氣阻力，重力加速度為g)，求：

(1)小球從圓弧軌道上釋放時的高度H；

(2)轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動的角速度ω．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1) 　　(2)nπ(n＝1，2，3……) 　　解析：(1)設(shè)小球離開軌道進入小孔的時間為t，則由平拋運動規(guī)律得 　　h＝gt2，L－R＝v0t 　　小球在軌道上運動過程中機械能守恒， 　　故有mgH＝ 　　聯(lián)立解得：t＝，． 　　(2)在小球做平拋運動的時間內(nèi)，圓筒必須恰好轉(zhuǎn)整數(shù)轉(zhuǎn)，小球才能鉆進小孔， 　　即ωt＝2nπ(n＝1，2，3……)． 　　所以ω＝nπ(n＝1，2，3……)．