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如圖甲所示,長為a寬為b,單位長度電阻為r的均勻線框從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以速度V勻速拉出,求拉力的功及PQ兩點(diǎn)間的電勢(shì)差.如果線框以圖乙方式勻速拉出,為使外力的功與圖甲方式相同,拉出的速度V1應(yīng)為多大?此時(shí)PQ兩點(diǎn)間的電勢(shì)差多大?
分析:根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)、歐姆定律求出感應(yīng)電流,由公式F=BIL求出安培力的大。框勻速運(yùn)動(dòng),拉力與安培力大小相等,求得拉力,即可求得做功.根據(jù)歐姆定律求PQ兩點(diǎn)間的電勢(shì)差.
再用同樣的方法求速度V1及PQ兩點(diǎn)間的電勢(shì)差.
解答:解:(1)線框以速度V勻速拉出時(shí),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:E=Bbv
感應(yīng)電流為:I=
E
R
=
Bbv
2(a+b)r

線框所受安培力大小為:F=BIb=
B2b2v
2(a+b)r

因線框勻速運(yùn)動(dòng),則拉力為:F=F
故拉力的功為:W=Fa=
B2b2v
2(a+b)r
a.PQ兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為:UPQ=Iar=
Bbv
2(a+b)r
ar=
Bbav
2(a+b)

(2)如果線框以圖乙方式勻速拉出,同理可得,拉力的功為:W′=
B2a2bv1
2(a+b)r

為使外力的功與圖甲方式相同,則有:
B2b2v
2(a+b)r
a=
B2a2bv1
2(a+b)r

得:v1=
bv
a

感應(yīng)電流為:I′=
Bav1
2(a+b)r
=
Bbv
2(a+b)r

PQ兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為:UPQ′=I′ar=
Bbv
2(a+b)r
ar=
Babv
2(a+b)

答:拉力的功是
B2b2v
2(a+b)r
a.PQ兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是
Bbav
2(a+b)
.如果線框以圖乙方式勻速拉出,為使外力的功與圖甲方式相同,拉出的速度V1應(yīng)為
bv
a
.此時(shí)PQ兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是
Babv
2(a+b)
點(diǎn)評(píng):本題是電磁感應(yīng)與電路的綜合,關(guān)鍵求解安培力,根據(jù)歐姆定律分析PQ間的電壓.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,空間有一寬為2L的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向外.a(chǎn)bcd是由均勻電阻絲做成的邊長為L的正方形線框,總電阻為R.線框以垂直磁場(chǎng)邊界的速度v勻速通過磁場(chǎng)區(qū)域.在運(yùn)動(dòng)過程中,線框ab、cd兩邊始終與磁場(chǎng)邊界平行.設(shè)線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)的位置x=0,x軸沿水平方向向右.則ab兩端電勢(shì)差Uab隨距離變化的圖象正確的是(其中U0=BLv)( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2012?嘉興二模)某興趣小組欲通過測(cè)定工業(yè)污水(含多種重金屬離子)的電阻率來判斷某工廠廢水是否達(dá)到排放標(biāo)準(zhǔn)(一般工業(yè)廢水電阻率的達(dá)標(biāo)值為ρ≥200Ω?m).如圖甲所示為該同學(xué)所用盛水容器,其左、右兩側(cè)面為金屬薄板(電阻極小),其余四面由絕緣材料制成,左右兩側(cè)帶有接線柱.容器內(nèi)表面長a=40cm,寬b=20cm,高c=10cm.將水樣注滿容器后,進(jìn)行以下操作:
(1)分別用多用電表歐姆擋的“×1k”、“×100”兩檔 粗測(cè)水樣的電阻值時(shí),表盤上指針如圖乙所示,則所測(cè)水樣的電阻約為
1800
1800
Ω.
(2)為更精確地測(cè)量所取水樣的電阻,該小組從實(shí)驗(yàn)室中找到如下實(shí)驗(yàn)器材:
A.電流表(量程5mA,電阻RA為50Ω)
B.電壓表(量程15V,電阻R v約為10kΩ)
C.滑動(dòng)變阻器(0~20Ω,額定電流1A)
D.電源(12V,內(nèi)阻約10Ω)
E.開關(guān)一只、導(dǎo)線若干
請(qǐng)?jiān)诖痤}卷相應(yīng)位置的實(shí)物圖中完成電路連接.
(3)正確連接電路后,閉合開關(guān),測(cè)得一組U、I數(shù)據(jù);再調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,重復(fù)上述測(cè)量步驟,得出一系列數(shù)據(jù)如表所示,請(qǐng)?jiān)谠诖痤}卷相應(yīng)位置的坐標(biāo)紙中作出U-I關(guān)系圖線.
U/V 2.0 3.8 6.8 8.0 10.2 11.6
I/mA 0.73 1.36 2.20 2.89 3.66 4.15
(4)由以上測(cè)量數(shù)據(jù)可以求出待測(cè)水樣的電阻率為
137.2
137.2
Ω?m.據(jù)此可知,所測(cè)水樣在電阻率這一指標(biāo)上
不達(dá)標(biāo)
不達(dá)標(biāo)
(選填“達(dá)標(biāo)”或“不達(dá)標(biāo)”

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科目:高中物理 來源:2011年山東省青島市膠州一中高考物理一輪復(fù)習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

如圖甲所示,空間有一寬為2L的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向外.a(chǎn)bcd是由均勻電阻絲做成的邊長為L的正方形線框,總電阻為R.線框以垂直磁場(chǎng)邊界的速度v勻速通過磁場(chǎng)區(qū)域.在運(yùn)動(dòng)過程中,線框ab、cd兩邊始終與磁場(chǎng)邊界平行.設(shè)線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)的位置x=0,x軸沿水平方向向右.則ab兩端電勢(shì)差Uab隨距離變化的圖象正確的是(其中U=BLv)( )

A.
B.
C.
D.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,長為a寬為b,單位長度電阻為r的均勻線框從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以速度V勻速拉出,求拉力的功及PQ兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。如果線框以圖乙方式勻速拉出,為使外力的功與圖甲方式相同,拉出的速度V1應(yīng)為多大?此時(shí)PQ兩點(diǎn)間的電勢(shì)差多大?

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