Question

如圖所示，在豎直邊界線左側(cè)空間存在一豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小E=100 V／m。  電場區(qū)域內(nèi)有一固定的粗糙絕緣斜面AB，其傾角為37，A點(diǎn)距水平地面的高度h=3 m；BC段為一粗糙絕 緣水平面，其長度L=3 m。斜面AB與水平面BC由一光滑小圓弧連接(圖中未標(biāo)出)，豎直邊界線右 側(cè)區(qū)域固定一半徑R=O．5 m的半圓形光滑絕緣軌道，CD為半圓形光滑絕緣軌道的直徑，C、D兩點(diǎn)緊貼豎 直邊界線，位于電場區(qū)域的外部(忽略電場對右側(cè)空間的影響)。現(xiàn)將一質(zhì)量m=1 kg、電荷量q=O．1 C的帶正電的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))置于A點(diǎn)由靜止釋放，已知該小物塊與斜面AB和水平面BC間 的動摩擦因數(shù)均為。

  (1)求物塊到達(dá)C點(diǎn)時的速度大小。

  (2)求物塊到達(dá)D點(diǎn)時所受軌道的壓力大小。

  (3)物塊從D點(diǎn)進(jìn)入電場的瞬間，將勻強(qiáng)電場的方向變?yōu)樗�平方向，并改變電場�?qiáng)度的大小，使物塊恰好能夠落到B點(diǎn)，求電場強(qiáng)度的大小和方向(取=2．24)。

Answer 1

【知識點(diǎn)】 勻強(qiáng)電場中電勢差和電場強(qiáng)度的關(guān)系；牛頓第二定律；動能定理．C2 E2 I1

【答案解析】（1） （2）22N （3）121V/m 解析：（1）物塊由A點(diǎn)至C點(diǎn)的運(yùn)動過程中，根據(jù)動能定理可得：

 

解得：

（2）物塊在由C點(diǎn)至D點(diǎn)的運(yùn)動過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得：

物塊運(yùn)動到最高點(diǎn)時，根據(jù)牛頓第二定律可得：

聯(lián)立解得：

（3）物塊進(jìn)入電場后，沿水平方向做初速度 的勻變速運(yùn)動，沿豎直方向做自由落體運(yùn)動，設(shè)其沿水平方向上的加速度為a，物體由 點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)所用的時間為t，則有：

L=

解得： 說明電場方向水平向左

又由

解得：

【思路點(diǎn)撥】（1）以小球?yàn)檠芯繉ο�，由A點(diǎn)至C點(diǎn)的運(yùn)動過程中，根據(jù)動能定理求解小球到達(dá)C點(diǎn)時的速度大��；（2）小球從C點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，可求出小球到達(dá)D點(diǎn)的速度．在最高點(diǎn)以小球?yàn)檠芯繉ο�，根�?jù)牛頓第二定律求解軌道對小球的壓力．（3）小球離開D點(diǎn)后，受到重力和電場力作用，做類平拋運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，運(yùn)用運(yùn)動的分解法，運(yùn)動學(xué)公式求解電場強(qiáng)度．本題是動能定理和圓周運(yùn)動、平拋運(yùn)動的綜合，關(guān)鍵要把握每個過程所遵守的物理規(guī)律，當(dāng)涉及力在空間的效果時要優(yōu)先考慮動能定理，要注意電場力做功與沿電場力方向移動的距離成正比．