Question

如圖，導(dǎo)體框內(nèi)有一垂直于框架平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度1.2T，框架中的電阻R₁=3Ω，R₂=2Ω，導(dǎo)體棒AB電阻為0.8Ω，其余部分電阻均不計(jì)，導(dǎo)體棒AB長(zhǎng)度與導(dǎo)軌寬度相等為0.5m，當(dāng)AB以10m/s速度沿著導(dǎo)體框勻速向右移動(dòng)時(shí)，電容器C=0.3μF求：
（1）AB棒中電流的大小和方向
（2）電容器C的帶電量
（3）維持導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)所需外力．

Answer 1

分析：（1）AB棒向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于電源，由公式E=BLv求出其產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)歐姆定律求解AB棒中的感應(yīng)電流大小，由右手定則判斷感應(yīng)電流方向．
（2）要求電容器C的帶電量就要求其電壓，而其電壓等于AB棒兩端的電壓，是電源的外電壓，根據(jù)歐姆定律求出，再由電容器的定義式C=

Q

U

求解電量．
（3）AB棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，外力與安培力二力平衡，根據(jù)F=BIL求出安培力的大小，再由平衡條件求解外力的大�。�

解答：解：（1）AB棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv=1.2×0.5×10V=6V；
AB棒向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于電源，R₁與R₂并聯(lián)構(gòu)成外電路，外電路的總電阻為：
R=

R1R2

R1+R2

=

3×2

3+2

Ω=1.2Ω
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：AB棒中電流的大小為：I=

E

R+r

=

6

1.2+0.8

A=3A
根據(jù)右手定則判斷可知，AB棒中電流的方向由B→A．
（2）電容器C的帶電量等于AB棒兩端的電壓，是外電壓，大小為：U=IR=3×1.2V=3.6V
故電容器C的帶電量為：Q=CU=3.6×0.3×10^-6C=1.08×10^-6C．
（3）AB棒所受的安培力大小為為：F_A=BIL=1.2×3×0.5N=1.8N
根據(jù)左手定則判斷可知，安培力向左．
由于AB勻速運(yùn)動(dòng)，外力與安培力二力平衡，則根據(jù)平衡條件得：外力的大小 F_外=F_A=1.8N，方向向右．
答：（1）AB棒中電流的大小為3A，方向由B→A．
（2）電容器C的帶電量為1.08×10^-6C．
（3）維持導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)所需外力大小為1.8N，方向向右．

點(diǎn)評(píng)：該題是電磁感應(yīng)與電路和力學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單綜合，關(guān)鍵要掌握電磁感應(yīng)的基本規(guī)律，如感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式、歐姆定律、左手定則、右手定則等等，并能正確運(yùn)用．