Question

如圖所示，xOy平面是無窮大導體的表面，該導體充滿z＜0的空間，z＞0的空間為真空．將電荷為q的點電荷置于z軸上z=h處，則在xOy平面上會產(chǎn)生感應(yīng)電荷．空間任意一點處的電場皆是由點電荷q和導體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的．已知靜電平衡時導體內(nèi)部場強處處為零，則在z軸上z=h/2處的場強大小為（k為靜電力常量）（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)對稱性，感應(yīng)電荷在導體內(nèi)外兩側(cè)空間產(chǎn)生的電場強度的大小相等，方向相反；而內(nèi)部一點的電場強度為q和感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場強度的合矢量．
解答：解：在z軸上-處，合場強為零，該點場強為q和導體近端感應(yīng)電荷產(chǎn)生電場的場強的矢量和；
q在處產(chǎn)生的場強為：；
由于導體遠端離-處很遠，影響可以忽略不計，故導體在-處產(chǎn)生場強近似等于近端在-處產(chǎn)生的場強；
-處場強為：0=E₁+E₂，故；
根據(jù)對稱性，導體近端在處產(chǎn)生的場強為；
電荷q在處產(chǎn)生的場強為：；
故處的合場強為：；
故選D．
點評：本題考查了導體的靜電平衡和場強的疊加原理，要結(jié)合對稱性進行近似運算，難題．