Question

如圖所示，直角三角形OAC（α= 30?）區(qū)域內(nèi)有B = 0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖所示。兩平行極板M、N接在電壓為U的直流電源上，左板為高電勢(shì)。一帶正電的粒子從靠近M板由靜止開(kāi)始加速，從N板的小孔射出電場(chǎng)后，垂直OA的方向從P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)中。帶電粒子的荷質(zhì)比為，OP間距離為l＝0.3m。全過(guò)程不計(jì)粒子所受的重力，求：

（1）要使粒子從OA邊離開(kāi)磁場(chǎng)，加速電壓U需滿(mǎn)足什么條件?

（2）粒子分別從OA、OC邊離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

 

Answer 1

【答案】

�。�1）若加速電壓U0＝125 V，U<U0，則r<R，粒子從OA邊射出；

（2）2π×10－5s;．

【解析】

試題分析：（1）如圖所示，當(dāng)帶電粒子的軌跡與OC邊相切時(shí)為臨界狀態(tài)，設(shè)臨界半徑為R，加速電壓U0，則有：

R＋＝L，解得R＝0.1 m

qU0＝mv2，qvB＝m

得U0＝125 V，U<U0，則r<R，粒子從OA邊射出．

（2）帶電粒子在磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T＝＝4π×10－5s

當(dāng)粒子從OA邊射出時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中恰好運(yùn)動(dòng)了半個(gè)周期

t1＝＝2π×10－5s

當(dāng)粒子從OC邊射出時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于周期，

即t2≤＝×10－5s.

考點(diǎn)：帶電粒子在混合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)