Question

19．地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可以近似地看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r=1.5×10¹¹m，周期為365天．流星的某碎塊質(zhì)量為10kg，高速向太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其經(jīng)過(guò)地球軌道的某處A時(shí)，速度達(dá)到12km/s．則此流星碎塊在A 處受到太陽(yáng)的引力大小為5.9×10^-2N（若太陽(yáng)與行星間的引力和太陽(yáng)對(duì)流星碎塊的引力是同種性質(zhì)的力）

Answer 1

分析 地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解太陽(yáng)的質(zhì)量；然后直接根據(jù)萬(wàn)有引力定律列式求解太陽(yáng)對(duì)流星碎塊的引力．

解答 解：地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力，故：
G$\frac{M{m}_{地}}{{r}^{2}}$=m_地（$\frac{2π}{T}$）²r
解得：
M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$=$\frac{4×3.1{4}^{2}×（1.5×1{0}^{11}）^{3}}{6.67×1{0}^{-11}×（365×24×3600）{\;}^{2}}$kg=2.0×10³⁰kg
根據(jù)萬(wàn)有引力定律，此流星碎塊在A處受到太陽(yáng)的引力大小為：
F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{6.67×1{0}^{-11}×2×1{0}^{30×}10}{{（1.5×1{0}^{11}）}^{2}}$N≈5.9×10^-2N
故答案為：5.9×10^-2N．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是先根據(jù)地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)條件求解出太陽(yáng)的質(zhì)量，然后根據(jù)萬(wàn)有引力定律列式求解，注意流星碎塊的速度是干擾條件．