Question

10．智能手機(jī)的普及使“低頭族”應(yīng)運(yùn)而生，近日研究發(fā)現(xiàn)，玩手機(jī)時(shí)，就有可能讓頸椎承受多大60磅（約270N）的重量，相當(dāng)于給掛倆大西瓜，比一個(gè)7歲小孩還重．不當(dāng)?shù)淖藙?shì)與一系列健康問(wèn)題存在關(guān)聯(lián)，如背痛，體重增加，胃痛，偏頭痛和呼吸道疾病等．當(dāng)人體直立時(shí)，頸椎所承受的壓力等于頭部的重量；但當(dāng)?shù)皖^時(shí)，頸椎收到的壓力會(huì)隨之變化．現(xiàn)將人體頭部簡(jiǎn)化為如圖的模型，重心在P定的頭部，在可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)的頸椎OP（輕桿）的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下處于靜止．當(dāng)?shù)皖^時(shí)，頸椎與豎直方向的夾角為45°，PQ與豎直方向的夾角為60°，此時(shí)，頸椎受到的拉力約為直立時(shí)頸椎受到壓力的（　�。�

• A． 4.2倍
• B． 3.7倍
• C． 2.8倍
• D． 2.0倍

Answer 1

分析 對(duì)人的頭部進(jìn)行分析，明確其受力情況，由共點(diǎn)力的平衡條件可得出對(duì)應(yīng)的平行四邊形；由正弦定理可求得勁椎受到的壓力．

解答 解：人的頭直立時(shí)，頸椎受到的壓力為270N；
由題意可明確人的頭受力情況，如圖所示：
則由幾何關(guān)系可知：人的勁椎對(duì)頭的支持力F=$\frac{sin75°}{sin15°}$G=3.7倍；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查共點(diǎn)力的平衡在實(shí)際生活中的應(yīng)用，要注意正確根據(jù)題意明確作出對(duì)應(yīng)的圖象，再由幾何關(guān)系即可求解．