Question

一顆質(zhì)量為m，速度為v₀的子彈豎直向上射穿質(zhì)量為M的木塊后繼續(xù)上升，子彈從射穿木塊到再回到原木塊處所經(jīng)過的時間為T，那么當(dāng)子彈射出木塊后，木塊上升的最大高度為多少？

Answer 1

分析：子彈從射穿木塊后做豎直上拋運(yùn)動，根據(jù)時間T求出子彈從射穿木塊后的速度大小．子彈射穿木塊的過程，遵守動量守恒，由動量守恒定律求出子彈從射穿木塊后木塊獲得的速度，再求解木塊上升的最大高度．

解答：解：子彈從射穿木塊后做豎直上拋運(yùn)動，則子彈從射穿木塊后的速度大小為v₁=g

T

2

．
該題中，子彈與木塊的重力遠(yuǎn)小于子彈對木塊的沖擊力，所以子彈和木塊組成的系統(tǒng)總動量守恒．得：
   mv₀=Mv₂+mv₁
得到木塊獲得的速度v₂=

m(v0-v)

M

=

m(v0- gT 2 )

M

設(shè)木塊上升的最大高度為h，
則有：木塊v₂²=2gh得h=

v 2 2

2g

=

m2(v0- gT 2 )2

2g

答：木塊上升的最大高度h=

m2(v0- gT 2 )2

2g

．

點(diǎn)評：子彈打擊木塊類型與碰撞類似，屬于外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力的情況，基本規(guī)律是動量守恒定律．基礎(chǔ)題．