Question

（9分）如圖所示，圓管構(gòu)成的半圓形軌道豎直固定在水平地面上，軌道半徑為R，MN為直徑且與水平面垂直，直徑略小于圓管內(nèi)徑的小球A以某一速度沖進(jìn)軌道，到達(dá)半圓軌道最高點(diǎn)M時(shí)與靜止于該處的質(zhì)量與A相同的小球B發(fā)生碰撞，碰后兩球粘在一起飛出軌道，落地點(diǎn)距N為2R。重力加速度為g，忽略圓管內(nèi)徑，空氣阻力及各處摩擦均不計(jì)。求：

①粘合后的兩球從飛出軌道到落地的時(shí)間t；

②小球A沖進(jìn)軌道時(shí)速度v的大小。

 

Answer 1

【答案】

①�、�

【解析】

試題分析：①粘合后的兩球從飛出軌道到落地做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)得，

，所以

②設(shè)球A的質(zhì)量為m，碰撞前速度大小為v₁，把球A沖進(jìn)軌道最低點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能定為0，由機(jī)械能守恒定律知③

設(shè)碰撞后粘合在一起的兩球速度大小為v₂，由動(dòng)量守恒定律知④

飛出軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向分運(yùn)動(dòng)為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，有⑤

綜合②③④⑤式得 ⑥

考點(diǎn)：考查了平拋運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒，動(dòng)量守恒定律的綜合應(yīng)用