Question

質(zhì)量為m＝4.0×10³ kg的汽車，發(fā)動機的額定功率為P＝40 kW．汽車從靜止開始以a＝0.5 m/s²的加速度行駛，所受阻力，F(xiàn)_f≈2.0×10³ N，則汽車勻加速行駛的最長時間為多少？汽車可能達到的最大速度為多少？

Answer 1

答案：
解析：

解析：汽車從靜止開始的加速運動可以分為兩個階段． 　　第一階段中，汽車從靜止開始，以恒定加速度a作勻加速直線運動．在這一個階段中，汽車發(fā)動機的牽引力為恒力，即F＝ma＋Ff，這里Ff為運動中受到的大小恒定的阻力．由于發(fā)動機功率P＝Fv＝(ma＋Ff)v，汽車的速度從零逐漸增大，所以發(fā)動機的功率是從零逐漸增大到額定功率． 　　第二階段中，由于發(fā)動機的功率已經(jīng)達到最大值，隨著運動速度不斷增大，牽引力逐漸變小，汽車的加速度也隨之變小．這一階段中汽車加速度逐漸減小而速度仍不斷增大．當發(fā)動機的牽引力等于阻力時，汽車有最大速度． 　　汽車勻加速行駛時，汽車發(fā)動機牽引力為F，則根據(jù)牛第二定律F－Ff＝ma． 　　F＝ma＋Ff＝4.0×103×0.5 N＋2.0×103 N＝4.0×103 N． 　　汽車勻加速運動過程的末速度為v，則 　　P＝Fv，v＝＝＝10 ms 　　根據(jù)運動學公式v＝at有t＝＝＝20 s． 　　當汽車加速度為零時，汽車有最大速度vm， 　　此時，牽引力F＝Ff,則vm＝＝＝＝20 m/s