Question

10．物體做勻變速直線運動，第n秒內(nèi)的位移為x_n，第n+1秒內(nèi)的位移是x_n+1，則物體在第n秒末的速度是（n為自然數(shù)）（　�。�

• A． $\frac{{x}_{n+1}-{x}_{n}}{2}$
• B． $\frac{{{x}_{n}+x}_{n+1}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{{{{x}_{n}}^{2}+{x}_{n+1}}^{2}}}{n}$
• D． $\sqrt{\frac{{{x}_{n}x}_{n+1}}{n}}$

Answer 1

分析 勻變速直線運動在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，所以物體在第n秒末的速度等于第n秒和第n+1秒兩秒內(nèi)的平均速度

解答 解：根據(jù)平均速度的推論${v}_{\frac{t}{2}}^{\;}=\overline{v}$知，物體在第n秒到n+1秒內(nèi)的平均速度即為n秒末的瞬時速度，所以有：
${v}_{n}^{\;}=\frac{{x}_{n}^{\;}+{x}_{n+1}^{\;}}{2}$，故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的推論，知道某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．