Question

如圖所示，水平放置的兩塊長直平行金屬板a、b相距d =0.10m，a、b間的電場強(qiáng)度為E =3.0×10³ N/C，b板下方整個(gè)空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B =0.3T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場.今有一質(zhì)量為m =2.4×10^-13 kg、電荷量為q =4.0×10^-8 C的帶正電的粒子(不計(jì)重力)，從貼近a板的左端以v₀ =1.0×10⁴ m/s的初速度從A點(diǎn)水平射入勻強(qiáng)電場，剛好從狹縫P處穿過b板而垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，最后粒子回到b板的Q處(圖中未畫出).
求：（1）粒子到達(dá)P處時(shí)的速度大小和方向；
（2）P、Q之間的距離L ；
（3）粒子從A點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)所用的時(shí)間t .

Answer 1

（1）×10⁴m/s，θ=45⁰（2）L=0.4m. （3）t=t₁+t₂=5.14×10^-5s

解析解:（1）粒子a板左端運(yùn)動到P處，由動能定理得


代入有關(guān)數(shù)據(jù)，解得×10⁴m/s
，代入數(shù)據(jù)得θ=45⁰     (4分)
（2）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，圓心為O，半徑為r，如圖.由幾何關(guān)系得            
又 聯(lián)立求得
代入數(shù)據(jù)解得L=0.4m.           (3分)
（3）粒子在P點(diǎn)沿電場方向的速度 v₁==1.0×10⁴m/s
在電場中運(yùn)動的時(shí)間          t₁=v₁m/qE=2×10^-5s
在磁場中運(yùn)動的時(shí)間             t₂=Л m/2qB=3.14×10^-5s
粒子從A點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)所用的時(shí)間  t=t₁+t₂=5.14×10^-5s   (3分)