Question

如圖所示，固定在水平地面上的絕緣平板置于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與平板平行．在絕緣平板上，放置一個(gè)帶負(fù)電的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5.現(xiàn)讓物體以10 m/s的初速度平行于電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)，物體沿電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離為4 m．已知物體所受電場(chǎng)力大于其最大靜摩擦力，平板足夠大，規(guī)定物體在出發(fā)點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能為零，重力加速度g取10 m/s².求：

(1)物體所受電場(chǎng)力與其所受重力的比值；

(2)物體在離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)處動(dòng)能與電勢(shì)能相等．

Answer 1

解：(1)設(shè)物體帶電荷量為q，運(yùn)動(dòng)的最大位移為s_m，

由動(dòng)能定理得－qEs_m－μmgs_m＝－mv    （3分）

得＝   （2分）

(2)設(shè)物體運(yùn)動(dòng)到離出發(fā)點(diǎn)距離為s處動(dòng)能與電勢(shì)能相等，

即mv²＝qEs   （1分）

在此過程中，由動(dòng)能定理得－qEs－μmgs＝mv²－mv    （1分）

代入數(shù)據(jù)解得s＝2.5 m   （1分）

設(shè)物體在返回過程中經(jīng)過距出發(fā)點(diǎn)距離為s′處動(dòng)能與電勢(shì)能再次相等，

即mv′²＝qEs′   （1分）

由動(dòng)能定理得qE(s_m－s′)－μmg(s_m－s′)＝mv′²     （1分）

解得s′＝1 m    （1分）

物體在離出發(fā)點(diǎn)2.5 m或1 m處動(dòng)能與電勢(shì)能相等．（1分）