Question

質(zhì)量為m₁和m₂的兩小球A和B都套在一個豎直大圓環(huán)上，大圓環(huán)固定在地面上，長為L的細線兩端分別拴在小球A和B上，然后將細線拴在小滑輪C上，C位于大圓環(huán)圓心O的正上方，各處摩擦都不計，當它們都靜止時：
（1）大圓環(huán)對A和B的作用力之比為多少？
（2）AC這段繩子長為多少？

Answer 1

解：（1）對兩個小球受力分析，如圖
由相似形：

解得：
（2）由相似形：
AC+BC=L
解得：
答：（1）大圓環(huán)對A和B的作用力之比為；
（2）AC這段繩子長為．
分析：（1）對小球A和B分別受力分析，受重力、拉力和支持力，根據(jù)平衡條件并結(jié)合相似三角形列式求解；
（2）依然是對小球A和B分別受力分析，然后根據(jù)平衡條件并結(jié)合相似三角形列式求解；
點評：本題關(guān)鍵是對兩個小球受力分析，然后根據(jù)相似三角形知識列式求解；用相似三角形知識求解力的合成分解問題目前在江蘇等一些省份已經(jīng)不做要求．