Question

如圖所示的正方形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強電場和沿垂直于紙面向里的勻強磁場，現(xiàn)有兩個帶電微粒a、b均從左邊界的同一點P以垂直于邊界的方向進入該區(qū)域，并恰好都能開始做勻速圓周運動．不考慮兩帶電微粒間的電場力，下列說法中正確的是（　�。�

• A、兩微粒運動的周期不一定相等
• B、兩微粒在該區(qū)域內(nèi)經(jīng)歷的時間一定相等
• C、兩微粒在該區(qū)域內(nèi)運動過程中，電勢能都一直在減小
• D、若兩微粒的初動量相等，則它們的軌道半徑也一定相等

Answer 1

分析：微粒在復(fù)合場中能做勻速圓周運動，則電場力與重力相平衡，由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)周期公式與半徑公式，可確定AD選項的正確性，再結(jié)合圓心角來確定經(jīng)歷時間的長短．

解答：解：A、根據(jù)題意可知，電場力與重力相平衡，即mg=qE，則由洛倫茲力提供向心力，因此運動的周期T=

2πm

Bq

，由于同一磁場中，所以它們的周期均相同，故A錯誤；
B、因不知運動的速度，則微粒的圓心角不一定相等，所以經(jīng)歷時間也不一定相等，故B錯誤；
C、由于電場力與重力平衡，所以微粒帶正電，則剛進入磁場時，洛倫茲力豎直向上，因此電場力做正功，導(dǎo)致電勢能減小，故C正確；
D、根據(jù)運動半徑公式，R=

mv

Bq

，若兩微粒的初動量相等，可知，因電荷的電量不知多少，所以無法確定半徑的大小，故D錯誤；
故選：C

點評：考查粒子在電場力、重力與洛倫茲力作用下，做勻速圓周運動，掌握牛頓第二定律的應(yīng)用，理解周期與半徑公式，注意學(xué)會控制變量分析法．同時注意運動軌跡的時間，除與周期有關(guān)外，還與圓心角有關(guān)．