Question

如圖所示，斜面上除AB段粗糙外，其余部分均是光滑的，物體與AB段間的動摩擦因數(shù)處處相同，今使物體（可視為質(zhì)點）從斜面頂端O處由靜止開始下滑，經(jīng)過A點時的速度與經(jīng)過C點時的速度相同，已知AB=BC，則下列說法正確的是（　　）

A．物體在AB段與在BC段動量變化相同

B．物體所受合外力在AB段與在BC段做的功相同

C．物體在AB段與在BC段運動的時間相同

D．物體在AB段與在BC段的加速度相同

Answer 1

分析：根據(jù)物體的運動情況比較AB段和BC段動量變化量的關(guān)系；根據(jù)動能定理研究合外力做功關(guān)系；根據(jù)平均速度公式比較可知在AB段和BC段運動的時間相同；根據(jù)運動學公式分析加速度的關(guān)系．

解答：解：A、物體在AB段減速，在BC段加速，速度變化大小相等，方向相反，故速度變化不相同．故A錯誤．
B、由題意，物體經(jīng)過A點時的速度與經(jīng)過C點時的速度相同，在AB段減速，在BC段加速，則在兩段上物體動能的變化量大小相等，正負相反，所以合外力做功大小相等，正負相反．故B錯誤．
C、經(jīng)過A點時的速度與經(jīng)過C點時的速度相等，根據(jù)

.

v

=

v0+v

2

，知AB段和BC段的平均速度相等，兩段位移相等，所以運動時間相等．故C正確．
D、由題，A、C兩點速度相等，BC段光滑，則知物體在AB段做勻減速直線運動，設(shè)加速度大小為a₁，BC段加速度大小為a₂，AB=BC=x，根據(jù)運動學公式得：
對于AB段：

v

2 B

-

v

2 A

=2a₁x
對于BC段：

v

2 C

-

v

2 B

=2a₂x
由題v_A=v_C，則由上兩式比較可得：a₁=-a₂．故D錯誤．
故選C

點評：本題考查了牛頓第二定律、動量、重力做功以及運動學公式等基本知識，難度不大，關(guān)鍵是能夠靈活運用這些基本概念和基本規(guī)律．