Question

一輛汽車沿平直公路從甲站開住乙站，啟動時加速度為a₁＝4 m/s²，勻加速行駛t₁＝2.5 s后，再勻速行駛t₂＝3 min，然后剎車滑行x＝50 m，正好到達乙站．求：

(1)汽車從甲站到乙站運動的時間t；

(2)汽車剎車時的加速度大��；

(3)甲、乙兩站的距離L.

Answer 1

 (1)192.5 s　(2)1 m/s²　(3)1862.5 m

[解析] (1)啟動過程汽車的末速度為

v₁＝v₀＋a₁t₁＝0＋4 m/s²×2.5 s＝10 m/s

剎車過程有v₂＝v₁＋a₂t₃

代入數(shù)據(jù)得0＝10 m/s＋a₂t₃

解得a₂t₃＝－10 m/s①

又x＝v₁ t₃ ＋a₂t

代入數(shù)據(jù)得50 m＝10 m/s×t₃＋×(－10 m/s)×t₃

解得t₃＝10 s

汽車從甲站到乙站運動的時間t＝t₁＋t₂＋t₃＝192.5 s.

(2)將t₃＝10 s代入①式

解得a₂＝－1 m/s²

即剎車時加速度大小為1 m/s²，方向與運動方向相反．

(3)加速階段的位移x₁＝a₁t＝12.5 m

勻速階段的位移x₂＝v₁t₂＝1800 m

甲、乙兩站距離L＝x₁＋x₂＋x＝1862.5 m.