Question

8．從45m高出水平拋出一個(gè)小球，小球的初速度為v₀=10m/s，忽略空氣阻力，g=10m/s²．求：
（1）小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）落地時(shí)小球的速度v；
（3）當(dāng)小球的速度與初速度方向夾角為53°時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理求出落地時(shí)的速度大�。�
（3）由幾何關(guān)系求得豎直方向的分速度，進(jìn)而求得時(shí)間．

解答 解：（1）平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}s=3s$
（2）根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh=$\frac{1}{2}$${mv}^{2}-\frac{1}{2}$${mv}_{0}^{2}$
故有v=$\sqrt{2gh{+v}_{0}^{2}}=\sqrt{2×10×45{+10}^{2}}m/s=10\sqrt{10}$m/s．
（3）當(dāng)小球的速度與初速度方向夾角為53°時(shí)，豎直方向的分速度為v$′{=v}_{0}tan53°=10×\frac{4}{3}m/s=\frac{40}{3}m/s$
豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，故t=$\frac{v′}{g}=\frac{4}{3}s$≈1.33s
答：（1）小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3s；
（2）落地時(shí)小球的速度10$\sqrt{10}$m/s；
（3）當(dāng)小球的速度與初速度方向夾角為53°時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1.33s

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．