Question

3．如圖，我國發(fā)射了一顆地球資源探測衛(wèi)星，發(fā)射時，先將衛(wèi)星發(fā)射至距離地面50km的近地圓軌道1上，然后變軌到近地點距離地面50km、遠地點距離地面1500km的橢圓軌道2上，最后由軌道2進入半徑為7900km的圓軌道3，軌道1、2相切于P點，軌道2、3相切于Q點．忽略空氣阻力和衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則以下說法正確的是（　�。�

• A． 該衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點的加速度大于在軌道1上經(jīng)過P點的加速度
• B． 該衛(wèi)星在軌道2上從P點向Q點運動的過程中速度減小，機械能守恒
• C． 該衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點的運行速度等于在軌道3上經(jīng)過Q點的運行速度
• D． 該衛(wèi)星在軌道2上運行周期小于在軌道3上的運行周期，且由軌道2變軌道3需要在Q處點火加速

Answer 1

分析 在1圓軌道變軌到2橢圓軌道的過程中，需要加速做離心運動．衛(wèi)星在軌道2上從遠地點向近地點運動的過程中機械能守恒．由軌道2變?yōu)檐壍?需要在遠地點點火加速做離心運動．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律有  G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知衛(wèi)星經(jīng)過同一點時加速度一定，則衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點的加速度等于在軌道1上經(jīng)過P點的加速度．故A錯誤．
B、該衛(wèi)星在軌道2上從P點向Q點運動的過程中萬有引力做負功，其速度減小，由于只有引力做功，所以機械能守恒，故B正確．
C、該衛(wèi)星從軌道2變軌到軌道3，在經(jīng)過Q點時必須加速，所以衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點的運行速度小于在軌道3上經(jīng)過Q點的運行速度，故C錯誤．
D、根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k，知軌道2的半長軸小于軌道3的半徑，所以衛(wèi)星在軌道2上運行周期小于在軌道3上的運行周期．衛(wèi)星由軌道2變軌道3需要在Q處點火加速．故D正確．
故選：BD

點評 該題考查衛(wèi)星的變軌問題，關(guān)鍵明確衛(wèi)星在圓軌道運行時，萬有引力提供向心力，衛(wèi)星在軌道上的運動過程中只有重力做功，機械能守恒；而變軌的時候，需要點火加速或減速．