Question

汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，汽車質(zhì)量為5t，汽車在運(yùn)動(dòng)中所受阻力的大小恒為車重的0.1倍．（g取10m/s²）
（1）若汽車以額定功率啟動(dòng)，則汽車所能達(dá)到的最大速度是多少？當(dāng)汽車速度達(dá)到5m/s時(shí)，其加速度是多少？
（2）若汽車以恒定加速度0.5m/s²啟動(dòng)，則這一過程能維持多長時(shí)間？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)P=Fv=fv求出最大速度．根據(jù)P=Fv求出速度為5m/s時(shí)的牽引力，通過牛頓第二定律求出加速度的大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，從而根據(jù)P=Fv求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)維持的時(shí)間．

解答：解：（1）汽車以額定功率啟動(dòng)，當(dāng)a=0時(shí)，v達(dá)到最大值v_max．
則vm=

P

f

=

60000

0.1×50000

m/s=12m/s．
當(dāng)速度為5m/s時(shí)，牽引力F=

P

v

=

60000

5

N=12000N．
則加速度a=

F-f

m

=

12000-5000

5000

m/s2=1.4m/s2．
（2）由P=Fv，F(xiàn)-f=ma′得，P=（f+ma）v
則v=

P

f+ma′

=

60000

5000+5000×0.5

m/s=8m/s．
勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=

v

a′

=

8

0.5

s=16s．
答：（1）汽車能達(dá)到的最大速度為12m/s，當(dāng)汽車速度達(dá)到5m/s時(shí)，其加速度是1.4m/s²．
（2）若汽車以恒定加速度0.5m/s²啟動(dòng)，則這一過程能維持16s．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道功率與牽引力、速度的關(guān)系，知道牽引力等于阻力時(shí)，速度最大．