Question

物體以30m/s的速率沿半徑為60m的圓形軌道運動，當物體從A運動到B時，物體相對圓心轉過的角度為90°，在這一過程中，試求：
（1）物體位移的大��；
（2）物體通過的路程；
（3）物體運動的向心加速度的大�。�

Answer 1

分析：（1）位移是從初位置到末位置的有向線段；
（2）路程是軌跡的實際長度，等于圓弧長度；
（3）根據a=

v2

R

求解向心加速度的大小．

解答：解：（1）位移是從初位置到末位置的有向線段，物體相對圓心轉過的角度為90°，故位移的大小為：
x=

2

R=60

2

m
（2）物體通過的路程為四分之一圓弧長，為：
S=R?

π

2

=60×

π

2

=30πm
（3）物體運動的向心加速度的大小為：
a=

v2

R

=

302

60

=15m/s²
答：（1）物體位移的大小為60

2

m；
（2）物體通過的路程為30πm；
（3）物體運動的向心加速度的大小為15m/s²．

點評：本題關鍵是明確位移與路程的區(qū)別，同時要記住向心加速度的公式a=

v2

R

，基礎題．