Question

如下圖所示，在寬L＝8厘米的區(qū)域內(nèi)存在著互相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，一電子從M點(diǎn)垂直于電場(chǎng)、磁場(chǎng)方向射入時(shí)恰能做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)且從N點(diǎn)射出，設(shè)電子以同樣的初速度從M射入時(shí)只撤去區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)，則電子從A點(diǎn)射出，N、A相距3.2厘米，若電子以同樣初速度從M點(diǎn)射入時(shí)只撒去區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)，則粒子將從C點(diǎn)射出，求：

(1)電子從C點(diǎn)射出前的軌道半徑；

(2)比較電子從A、N、C點(diǎn)射出時(shí)的動(dòng)能E_KAE_KN和E_KC的大小；

(3)AC間的距離．

Answer 1

答案：
解析：

(1)第1次電子做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，有 　　　　　　 Bqv0＝Eq；    第2次屬于電偏轉(zhuǎn)，電子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)(沿水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，沿豎直方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng))，軌跡為拋物線(xiàn)，偏移距離AN等于 　　　　 d1＝at2＝·； 　　第3次屬于磁偏轉(zhuǎn)，電子在洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡為圓弧，有 　　　　  Bqv0＝ 解以上三式可得 　　　　 d1＝ 即　　   R＝＝10(厘米) 　　(2)第1次電子做勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，第2次電場(chǎng)力對(duì)電子做正功，電子動(dòng)能增加；第3次洛倫茲力對(duì)電子不做功(只改變速度方向，不改變速度大小)，電子動(dòng)能不變，故EKA＞EKN＝EKC 　　(3)第3次電子從C點(diǎn)射出時(shí)，軌跡為圓弧,示意圖如下圖所示，由幾何關(guān)系可得 　　   R2＝(R－d2)2＋l2， 解得   d2＝4(厘米)． 故AC間距 　　   d＝d1＋d2＝7.2(厘米)