Question

航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，如圖所示，關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的有（ ）

A．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度
B．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的速度
C．在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期
D．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度

Answer 1

【答案】分析：A、軌道Ⅱ上由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，引力做正功，動(dòng)能增加．
B、從軌道Ⅰ的A點(diǎn)進(jìn)入軌道Ⅱ需減速，使萬有引力大于所需要的向心力，做近心運(yùn)動(dòng)．
C、根據(jù)開普勒第三定律，比較軌道Ⅱ和軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期．
D、根據(jù)牛頓第二定律，通過比較所受的萬有引力比較加速度．
解答：解：A、軌道Ⅱ上由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，引力做正功，動(dòng)能增加，所以經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度．故A正確．
    B、從軌道Ⅰ的A點(diǎn)進(jìn)入軌道Ⅱ需減速，使萬有引力大于所需要的向心力，做近心運(yùn)動(dòng)．所以軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的速度．故B正確．
    C、根據(jù)開普勒第三定律，橢圓軌道的半長(zhǎng)軸小于圓軌道的半徑，所以在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期．故C正確．
    D、在軌道Ⅱ上和在軌道Ⅰ通過A點(diǎn)時(shí)所受的萬有引力相等，根據(jù)牛頓第二定律，加速度相等．故D錯(cuò)誤．
故選ABC．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理解飛船的變軌問題，以及知道開普勒第三定律．