Question

如圖所示，一個斜面固定在水平面上，從斜面頂端以不同初速度v₀水平拋出小物體，得到物體在空中運動時間t與初速度v₀的關系如表，試求：

v0m．s-1	…	2	…	9	10	…
t/s	…	0.250	…	1.000	1.000	…

（1）斜面的高度h
（2）斜面的傾角θ

Answer 1

分析：（1）從表格可知，當速度大于等于9m/s時，下落的時間不變，因為平拋運動的高度決定運動的時間，知物體落在水平面上，結合運動時間求出斜面的高度．
（2）當速度為2m/s時，物體落在斜面上，抓住豎直位移和水平位移的關系求出斜面的傾角．

解答：（1）因為初速度達到9m/s以后運動時間保持1s不變，故小物體落地點在水平面
h=

1

2

gt2=

1

2

×10×1m=5m
（2）小物體初速度2m/s，運動時間0.250s時落在斜面
tanθ=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

=0.625
解得θ=32°
答：（1）斜面的高度為5m．
（2）斜面的傾角為32°．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解．