Question

1．一個(gè)長(zhǎng)為a、寬為b的單匝矩形線框，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從線圈平面與磁場(chǎng)垂直的位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，轉(zhuǎn)速為n轉(zhuǎn)/秒，則（　　）

• A． 線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為nπBab
• B． 線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為2nπBab
• C． 從開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過(guò)$\frac{1}{4}$周期，線框中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2nπBab
• D． 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e=2nπBabsin2nπt

Answer 1

分析 交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為E_m=BSω．由E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m，求出電動(dòng)勢(shì)有效值．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．從線圈平面與磁場(chǎng)垂直的位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為e=E_msinωt．

解答 解：A、因ω=2πn，則交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為：E_m=BSω=2πnBab．故A錯(cuò)誤．
B、線框交變電動(dòng)勢(shì)的有效值E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m=$\sqrt{2}$πnBab．故B錯(cuò)誤．
C、從開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過(guò)$\frac{1}{4}$周期，線框中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：$\overline{E}$=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{Bab}{\frac{1}{4}×\frac{2π}{ω}}$=$\frac{2ωBab}{π}$=4nBab．故C錯(cuò)誤．
D、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為e=E_msinωt=2nπBabsin2nπt（V）．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于交流電的規(guī)律實(shí)際是電磁感應(yīng)規(guī)律的特殊應(yīng)用，求解平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律．