Question

（16分）如圖所示,質(zhì)量為的卡車載有質(zhì)量為的重物在平直的公路上以速率前行,重物與車廂前壁距離為.卡車緊急制動(dòng)后做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，車輪與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為.

（1）若重物與車廂沒有相對(duì)滑動(dòng)，從卡車制動(dòng)開始到完全停止需要多長(zhǎng)時(shí)間？此期間重物所受的摩擦力為多大？

（2）若重物與車廂有相對(duì)滑動(dòng)，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,為了避免制動(dòng)時(shí)重物與車廂前壁發(fā)生碰撞，卡車制動(dòng)前的速率最大為多少？

 

Answer 1

【答案】

(1) ，  (2)

【解析】

試題分析: （1）設(shè)卡車運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�，重物與車廂之間的摩擦力大小為，

由牛頓第二定律：，

聯(lián)立可得： ，

重物所受的摩擦力大小為, 與 方向相反。

（2）設(shè)卡車與地面的摩擦力大小為，卡車受到的合外力大小為，重物與車廂之間的摩擦力大小為，

在制動(dòng)過程中，由題意：

設(shè)卡車從制動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)的對(duì)地位移為，加速度大小為，有

設(shè)從卡車制動(dòng)到重物停止運(yùn)動(dòng)，重物的對(duì)地位移為，受到的合外力大小為，加速度大小為，

由題意有 ,  且  

設(shè)重物與車廂前壁恰能發(fā)生接觸 ，則有，其中， 

聯(lián)立可得：。

所以卡車制動(dòng)前的速率最大為

考點(diǎn)：本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓第二定律。