Question

在水平光滑的絕緣桌面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy，將第Ⅰ、Ⅱ象限稱(chēng)為區(qū)域一，第Ⅲ、Ⅳ象限稱(chēng)為區(qū)域二，其中一個(gè)區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，另一個(gè)區(qū)域內(nèi)有大小為2×10^－2T、方向垂直桌面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．把一個(gè)荷質(zhì)比為=2×10⁸C/kg的正電荷從坐標(biāo)為（0，－l）的A點(diǎn)處由靜止釋放，電荷以一定的速度從坐標(biāo)為（1，0）的C點(diǎn)第一次經(jīng)x軸進(jìn)入?yún)^(qū)域一，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，從坐標(biāo)原點(diǎn)O再次回到區(qū)域二

（1）指出哪個(gè)區(qū)域是電場(chǎng)、哪個(gè)區(qū)域是磁場(chǎng)，以及電場(chǎng)和磁

場(chǎng)的方向；

（2）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；

（3）求電荷第三次經(jīng)過(guò)x軸的位置；

 

Answer 1

（1） 區(qū)域一是磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里

區(qū)域二是電場(chǎng)，方向由A指向C

（2）設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，電荷從C點(diǎn)進(jìn)入?yún)^(qū)域一的速度為v．

從A到C電荷做初初零的加速直線運(yùn)動(dòng)，且過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度方向與+x軸方向成45°角，有 

電荷進(jìn)入?yún)^(qū)域一后，在洛侖茲力的作用下做勻速圓運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，有：

 

由題意及幾何關(guān)系：

 

由①②③可得：  

（3）電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)O第二次經(jīng)過(guò)x軸進(jìn)入?yún)^(qū)域二，速度方向與電場(chǎng)方向垂直，電荷在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t電荷第三次經(jīng)過(guò)x軸，有：

 

 

所以： 

即電荷第三次經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0）