Question

某人在一星球上以速度v豎直上拋一物體，經(jīng)時間t物體以速度v落回手中．已知該星球的半徑為R，求這一星球的第一宇宙速度．

Answer 1

答案：略
解析：

根據(jù)勻變速運動的規(guī)律可得，該星球表面的重力加速度為 該星球的第一宇宙速度，即為衛(wèi)星在其表面附近繞它做勻速圓周運動的線速度，該星球?qū)πl(wèi)星的引力(重力)提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力，則 該星球表面的第一宇宙速度為 (1)幾種狀況下衛(wèi)星特征對比圖 (2)本節(jié)中描述的宇宙速度都是在地球上滿足不同要求的發(fā)射速度，不能理解成衛(wèi)星的運行速度． ①第一宇宙速度(環(huán)繞速度)：指人造衛(wèi)星近地環(huán)繞速度，它是人造衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動所必須具有的速度，是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，其大小為． 設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，衛(wèi)星到地心的距離為r，衛(wèi)星做勻速圓周運動的線速度為v，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得：，． 應(yīng)用近地條件r≈R(R為地球半徑)，取R＝6400km，，則： 第一宇宙速度的另一種推導(dǎo)： 在地面附近，重力等于萬有引力，此力提供衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力．(地球半徑R、地面重力加速度g已知) 由得 ②第二宇宙速度(脫離速度)：在地面上(r=R)發(fā)射物體，使之能夠脫離地球的引力作用，成為繞太陽運動的人造行星或飛到其他行星上去所必需的最小發(fā)射速度，其大小為v=11.2km/s． ③第三宇宙速度(逃逸速度)：在地面上發(fā)射物體，使之最后能脫離太陽的引力范圍，飛到太陽系以外的宇宙空間歷必需的最小發(fā)射速度，其大小為v=16.7km/s．