Question

水平面上兩小球在同一直線上同向運動，后球追上前球發(fā)生正碰，試證明碰撞前后兩小球的總動量守恒．

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律和牛頓第三定律列式證明．

解答：證明：設(shè)前面小球是1球，后面為2球，
根據(jù)牛頓第二定律，碰撞過程中1、2兩球的加速度分別是：
a₁=

F1

m1

    a₂=

F2

m2

根據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)₁、F₂等大反向，即   F₁=-F₂
所以：m₁a₁=-m₂a₂
碰撞時兩球間的作用時間極短，用△t表示，則有：
 a₁=

v′1-v1

△t

  
a₂=

v′2-v2

△t

代入得：m₁v₁+m₂v₂=m₁v′₁+m₂v′₂
即得碰撞前后兩小球的總動量守恒．

點評：解決該題關(guān)鍵要掌握牛頓第二定律和牛頓第三定律的應(yīng)用．