Question

觀察者O，測得在他的xoy平面上一個靜止的園的面積是12cm²，另一個觀察者P，相對于O以0.8c做勻速運動，則觀察者P觀察這一圖形，測得的面積是（　�。�

• A、12cm²
• B、7.2cm²
• C、9.6cm²
• D、3.6cm²

Answer 1

分析：沿著運動方向，根據(jù)狹義相對論的尺縮效應(yīng)公式求解橢圓的半短軸b，半長軸為R，橢圓面積公式為S=πab．

解答：解：設(shè)圓的半徑為R，則：S=πR²；
沿著運動方向，根據(jù)狹義相對論的尺縮效應(yīng)公式求解橢圓的半短軸：b=R

1- v2 c2

；
故橢圓的面積為：S′=πab=πR²

1- v2 c2

；
故：S′=S

1- v2 c2

=12cm²×

1-0．82

=7.2m²；
故選：B．

點評：由于相對論效應(yīng)，運動后圓變?yōu)闄E圓，根據(jù)尺縮效應(yīng)方程求解橢圓的半短軸長度，然后根據(jù)公式S=πab求解橢圓面積．