Question

11．甲和乙都是圓柱體，由不同合金材料制成，其底面積分別為S_甲=20厘米²、S_乙=15厘米²，高度之比h_甲：h_乙=3：2，密度之比ρ_甲：ρ_乙=2，如圖所示，把甲放在水平桌面上，乙放在甲上，水平桌面受到的壓強為7500帕，現(xiàn)把乙取下來托在手中靜止不動，求這時乙受到的支持力為多少牛？（請計算出具體的數(shù)值）

Answer 1

分析 已知甲和乙兩個長方體的底面積和高度，密度關系，根據(jù)G=mg=ρShg求出兩物體的重力之比，根據(jù)水平面上壓力和自身的重力相等，表示出當甲放在水平面上，乙放在甲時對地面的壓強；并對水平桌面上靜止不動時，乙物體受力分析可知，受到的重力和支持力是平衡力，從而求出乙受到的支持力．

解答 解：甲和乙兩個長方體的重力之比，G_甲：G_乙=ρ_甲S_甲h_甲g：ρ_乙S_乙h_乙g=4：1；
當甲放在水平桌面上，乙放在甲上時，則有：P=$\frac{F}{{S}_{甲}}$=$\frac{{G}_{甲}+{G}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{4{G}_{乙}+{G}_{乙}}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7500Pa；
解得：G_乙=3N；
因乙處于平衡狀態(tài)，則乙受到的支持力即為3N；
答：這時乙受到的支持力為3N．

點評 考查重力公式、體積公式與密度公式，及壓強公式的應用，掌握二力平衡條件的應用，關鍵是根據(jù)已知公式與以上公式求得重力關系．